用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:18:28
![用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项](/uploads/image/z/8733171-3-1.jpg?t=%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A1%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C3%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E9%A1%B9)
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
反证法,假设1,根号2,3能是一个等差数列中的三项,
设等差数列的首项为a,公差d,1,√2,3分别是等差数列的第m,n,k项,则
1=a+(n-1)d,(1)
√2=a+(m-1)d,(2)
3=a+(k-1)d,(3)
(2)-(1)得√2-1=(m-n)d,
(3)-(1)得2=(k-n)d,
将上面两式相除得
(√2-1)/2=(m-n)/(k-n)
这是不可能的,上式右边是有理数,但左边却是无理数.
反证法:
假设1,根号2,3是一个等差数列中的三项,设为am,an,ak,则
an-am)/(ak-am)=(√2-1)/(3-1)=(√2-1)/2为无理数
另一方面,(an-am)/(ak-am)=(n-m)/(k-m)是有理数,矛盾。
得证。
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明根号2是一个无理数
用反证法证明根号2是无理数“
用反证法,证明根号2是无理数
用反证法证明 根号2 是无理数
用反证法,求证根号2,根号3,根号5不可能成等差数列
怎么用反证法证明根号3是无理数?
“根号2是无理数”怎么证明(用反证法证)
求一题.用反证法证明 根号2 是无理数
用反证法证明:根号二是无理数
怎样用反证法证明根号2是无理数?
反证法例题用反证法证明根号2不是有理数
用反证法证明根号2为无理数.
急逻辑推理命题推理1、用反证法证明:根号3是无理数
证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的3项
证明:根号5是无理数用反证法证明