证明积分∫(上∞ 下0）cos(x²)dx 和∫(上∞ 下0）sin(x²)dx

证明积分∫(上∞ 下0）cos(x²)dx 和∫(上∞ 下0）sin(x²)dx ∫（上积分为+∞,下积分为0）1/1+x^2dx= 用分部积分法求定积分：（∫上1下0）x^2 e^x dx 计算下列定积分的值（1）∫上2 下1(x-1)^5dx （2）上π/2 下0 （x+sinx）dx （3）上π/2下-π/2 cos^2xdx 计算∫（上积分1,下积分0）e^(x^1/2) 计算∫（上积分1,下积分0）e^(x^1/2) 一个定积分的计算过程∫（上π/2下0）（cos^5 x-cos^7 x）dx=2*4/(1*3*5)-2*4*6/(1*3*5*7) 已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 . 求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=? 利用定积分的几何意义证明∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx 求积分(cos根号下x)dx (∫ ( f(x)^p dx)^(1/p)=f(x)么?谁会证明下?在[0,1]上的积分;如果在[a,b]上的积分是不是等于f(x)*[(a*b)^(1/p)]? 求定积分∫(上4下0）,（√x/(√x)+1）dx 求定积分∫x/(1+√1+x)dx （上3下0） 求cos（t^2）的积分 其积分上下限为0到x求cos（t^2）的积分 其积分上下限为0到x 求定积分∫[0-->a](1-cos³x ）dx更正，上下限是0到π 最简单的定积分的计算,请赐教∫（2π-0）cos^2x（注：括弧内为积分的上下限）万分感谢!