1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:15:36
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】

1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】
2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】

1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】
1.已知(1)a+b+c=2,即a+b=2-c
(2)a²+b²=c²,
面积S=ab/2.
(1)式平方减去（2）式得2ab=4-4c
由a²+b²大于等于2ab得c²+4c-4大于等于0
解得c的取值,太麻烦不写了
进而S=2ab/4=1-c得出最大值
构造应该是等腰直角三角形,因为所用不等式取等条件为a=b
2.第2题难度相对较大,原因是取等条件并非a=b
a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)+2≥2√2（a-b)
关键是换元,把a-b看做整体

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