作业帮设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)=2cos2ΘΘ∈(0,π/4)所以a*b-c*d∈(0,2)请问(cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:15:02
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)=2cos2ΘΘ∈(0,π/4)所以a*b-c*d∈(0,2)请问(cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).
1.求a*b-c*d的取值范围.
a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)
=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以a*b-c*d∈(0,2)
请问(cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)这怎么来的呀
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)=2cos2ΘΘ∈(0,π/4)所以a*b-c*d∈(0,2)请问(cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
由余弦函数和的公式 cos2Θ=cosΘ*cosΘ-sinΘ*sinΘ
=(1-sinΘ^2)-sinΘ^2
=1-2sinΘsinΘ
呵呵，二倍角公式，cos2Θ=1-2sin²Θ
两个正弦相乘，不就是平方!
楼上这个是公式的证明，书上应该有。
额的神啊，这么简单的三角函数不会？上课没听讲把。。。
不是啦，，答案是：a*b-c*d=(1x2+cos2Θx1)-（4sinΘX1/2sinΘ+1x1)
=2+cos2Θ-2sinΘsinΘ-1
=2+cos...
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不是啦，，答案是：a*b-c*d=(1x2+cos2Θx1)-（4sinΘX1/2sinΘ+1x1)
=2+cos2Θ-2sinΘsinΘ-1
=2+cos2Θ-《2x(1-cos2Θ)/2》-1
=2+cos2Θ-(1-cos2Θ)-1
=2cos2Θ
cos2Θ=（1-2sinΘsinΘ）/2这个是降幂公式,你那里漏了除以2了，有什么不懂再问我吧，Q1058964797
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把2Θ看成 Θ+Θ cos（Θ+Θ）=cosΘcosΘ--sinΘsinΘ=1-sinΘsinΘ-sinΘsinΘ=1-2sinΘsinΘ