曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:27:09
曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.

曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.
曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.

曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.
设该曲线方程为y=f(x)
曲线在点P处的法线方程为
y-Y=-1/y'(x-X)
由题意易知,点(-X,0)在此法线上,故得
Yy'+2X=0由(X,Y)的任意性
可得曲线应满足微分方程
yy'+2x=0

曲线上的点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q.且线段PQ被Y轴平分.求此条件确定的曲线所满足的微分方程. 曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程. 设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程. 高数中法线是什么?设曲线上点P(x,y)处的法线于x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程. 设曲线L上任一点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ恰被y轴平分,且L过点P0(2,2).试求曲线L的方程. 设曲线上的一点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程. 求救…… 曲线上点p(x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被y轴平分,写出微分方程.我不理解我不理解“ 曲线上点p(x,y)处的法线”是什么意思…… 一曲线通过点(2,3),在该曲线上任一点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ恰被y轴平分求此曲线方程.(可分离变量的微分方程问题,答案是2x^2+y^2=17, 问个曲线法线的问题!在y=(x-1)^2上点(2,1)处引该曲线的法线,法线方程是多少? 求函数曲线y=2x+1nx上点(1,2)处的切线方程与法线方程 曲线y-x的平方+11在点P(1,12)处切线与y轴交点的纵坐标是多少? 已知曲线y=x^2+x上的点的法线经过M(-2,2),求法线方程. 求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 曲线的切线和法线求曲线C:y=e^2x-e^x,求C上的一点P,使C在P点的法线为一条铅垂线! 曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点(2,0),求满足条件的微分方程 一道微分方程问题曲线上点(x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被Y轴平分,请问怎么用微分方程表示这条曲线?最好说明一下, 求曲线y=x^3上x=2点处的切线方程和法线方程 求函数曲线y=e^2x+x^2上点(0,1)处的切线方程与法线方程,