圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:05:37
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圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
圆心角弧度
某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
【解】:
记圆心角x弧度>0,半径r米,则:
扇形周长=xr+2r=40(取最大值),得:r=40/(x+2)
面积S=xr^2/2=800x/(x+2)^2=800/(x+4/x+4)
当x=4/x时,分母最小,S最大;
此时x=2
即圆心角应设计成2弧度.
圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
扇形的圆心角的弧度公式是什么?
扇形圆心角的弧度数公式
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怎样用扇形周长和面积求扇形圆心角弧度
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一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少?
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一个半径为r的扇形,若它的周长邓禹弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少
求扇形面积,一个扇形圆心角的弧度数为2,弧所对的弦长也为2,求扇形面积
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已知一个扇形的周长是8厘米,面积是4平方厘米,求圆心角的弧度值
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