一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:46:38
![一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____](/uploads/image/z/8796006-54-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9A%84%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%88%E6%B1%82%E5%A4%96%E6%8E%A5%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D2CD%3D2AD%3D2%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3DBC%E6%B2%BFBD%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BF%E9%9D%A2ABD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E9%9D%A2BDC%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5C-DAB%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E7%90%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%BA_____)
一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____
一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)
在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____
一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____
翻折后,
∵ ΔABD为直角三角形
∴BD中点O'为平面ABD截外接球得到的截面小圆的圆心
∵面ABD垂直于面BDC
∴平面BDC与外接球的截面为大圆面
那么ΔBCD的外接圆的半径就是外接球的半径
∵直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°
∴CD=1,BD=√5,BC=√2
cos∠DBC
=(BD²+BC²-CD²)/(2BD*BC)
=(5+2-1)/(2√5*√2)=3/√10
∴sin∠DBC=1/√10
∴根据正弦定理:
2R=CD/sin∠DBC=√10
∴R=√10/2
∴三棱锥C-DAB的外接球的体积
V=4/3*π*(√10/2)³=5√10/3*π
一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____
一道立体几何的题目!
一道立体几何的题目,
关于立体几何的题目
立体几何】一道简单立体几何题目用一个平面去截正方体,截面是否可以是直角梯形?若可以,如何截?
问一道关于数学梯形的题目.
一道立体几何题目,第三问怎么求
求一道立体几何题关于点线面的
一道关于立体几何的题 19 题
有三个角是直角的四边形是矩形 问:有三个角是直角的四边形是矩形 (一道立体几何题目哦 不是平面几何)
求下列立体几何的题目的详解,
求下列立体几何的题目的详解,
数学一道立体几何的题.求详解
数学一道立体几何?的题.求详解
求下面一道立体几何的详解,
求一道立体几何的题具体过程!
2011数学之友立体几何的一道题目求解
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值