紧急提问已知函数f(x)=1+alnx/x(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;2,讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:23:39
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紧急提问已知函数f(x)=1+alnx/x(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;2,讨论函数f(x)的单调性
紧急提问已知函数f(x)=1+alnx/x
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;2,讨论函数f(x)的单调性
紧急提问已知函数f(x)=1+alnx/x(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;2,讨论函数f(x)的单调性
f(x)'=(alnx/x)'=a(1-lnx)/x²
当a=1时,f(x)'=(1-lnx)/x²
当f(x)'=0时,即x=e时,函数f(x)取得极值1+1/e
根据当f(x)'
1.求导,x>e时,递减,0
当a=0时,为常数函数
当a>0时,x>e时,递减,0
题对吗?觉得1+好像没有用?
(1)a=1时,x>0,且f'(x)=( 1-lnx)/x^2 f'(x)>0 ==> 0
x=e时,f(x)取极大值=1+1/e
(2) a不定时,x>0,且f'(x)=( a-alnx)/x^2 =a(1-lnx)/x^2
a...
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题对吗?觉得1+好像没有用?
(1)a=1时,x>0,且f'(x)=( 1-lnx)/x^2 f'(x)>0 ==> 0
x=e时,f(x)取极大值=1+1/e
(2) a不定时,x>0,且f'(x)=( a-alnx)/x^2 =a(1-lnx)/x^2
a>0时,由(1)f(x) 在 (0,e) 内为增函数 ,在(e,+∞) 内为减函数
a<0时,由(1)f(x) 在 (0,e) 内为减函数 ,在(e,+∞) 内为增函数
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