作业帮试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:38:38
试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方）
试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方）
试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方）
p=2显然不符合条件.
当p为小于1000的奇素数时,2p=m^n-1=(m-1) ×﹝m^(n-1) - m^(n-2) + m^(n-3) - … + 1﹞
因为p为素数,所以只能(m-1) 与﹝m^(n-1) - m^(n-2) + m^(n-3) - … + 1﹞之中一个为2,另一个为p.因为m为奇数,m-1为偶数,所以只能m-1=2,m=3.2p+1=3^n＜2×1000+1=2001,于是n＜7.
又﹝m^(n-1) - m^(n-2) + m^(n-3) - … + 1﹞=p=奇数,括号中一共有n项,每项均为奇数,和为奇数,所以n必然也是奇数,因为n＜7,所以 n只能为3或5.
n=3时,p=13为素数.n=5时,p=121=11×11,不是素数.
所以不超过1000的使2p+1是自然数的方幂素数p只有一个：13
试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方）
试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方
求使8p^2+1为素数的所有素数p
1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数（p为自然数）2.设n为大于2的正整数,证明：存在一个质数p,满足n＜p＜n!3.证明：正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的
求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m
求所有素数p,使4p^2+1与6p^2+1也是素数.
如果一个自然数是素数,且它的数字位置经过对换后仍为素数,则称为绝对素数,例如13.试求出所有二位绝对素数Program han3;Var t,p,q,i,a,b,c,d:integer;Begin t:=0;p:=0; for q:=1 to 9 do for i:=1 to 9 do begin a:=q*10+
求满足2P^2+P+8=M^2-2M的所有素数p和正整数M.
求满足方程p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)的所有素数p,q,r
在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10距离之和为20,并求出所有这些整数的和
求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m
设p,q,r为素数,则方程p^3=p^2+q^2+9的所有可能解为r不用 设p,q,r为素数，没有r ,一定的。
在数轴上整数点P到5和-5的距离之和为10,求出满足条件的所有这些整数的和
在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到+7和-7的距离之和为14,并求出这些整数的和
设计一个程序,求出200～1000之间的所有素数,要求每行输出5个素数.判断一个整数是否为素数用一个函数来实
如果一个两位数是素数,且它的数字位置经过对换后仍为素数,则称为绝对素数,例如13,试编程求出所有两位数pascal
求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m（要有过程!）
不等式控制问题求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m.