底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:41:28
底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值

底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值
底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值

底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值
连接AC,BD,AC与BD相交于点O,连接PO
因为在正方形ABCD中,AC与BD是其对角线
则AC与BD互相垂直平分
因为PA⊥平面ABCD
则PA⊥AB,PA⊥AD
因为PA=AB=AD
所以△PAB≌△PAD
所以PA=PD
因为BO=DO
所以PO⊥BD
所以∠POA是二面角P-BD-A的的角
因为AO=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√2AB/2=√2PA/2
所以tan∠POA=PA/AO
=PA/√2PA/2=√2

底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值 底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC(2)若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 在四棱锥P-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,求证平面EF∥平面PAD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直底面ABCD,M,N分别为PA,BC的中点,PD=AD=1,求证:MN平行平面PCD平面PAC垂直平面PBD 高一数学-平面与平面平行的判定如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.求证:平面PAD⊥平面PAB方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形 ∴AB⊥平面ABCD又∵AB⊂平面ABP∴求证: 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是边长为2的正方形,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc=根号5,求点b到平面pad的距 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD 平面ABCD,若侧面PAB与侧面PCD所成的 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD求证:平面PAC⊥平面PBD;球PC与平面PBD所成的角如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD,求证:(1)平面PAC⊥平面PBD;(2) 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所成二面角的余弦值;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.