从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:24:29
![从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度](/uploads/image/z/8832545-17-5.jpg?t=%E4%BB%8E%E7%9B%9B%E6%BB%A1a%EF%BC%88a%EF%BC%9E1%EF%BC%89%E5%8D%87%E7%BA%AF%E9%85%92%E7%B2%BE%E7%9A%84%E5%AE%B9%E5%99%A8%E9%87%8C%E5%80%92%E5%87%BA1%E5%8D%87%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%B7%BB%E6%BB%A1%E6%B0%B4%E6%91%87%E5%8C%80%2C%E5%86%8D%E5%80%92%E5%87%BA1%E5%8D%87%E6%B7%B7%E5%90%88%E6%BA%B6%E6%B6%B2%E5%90%8E%E5%8F%88%E7%94%A8%E6%B0%B4%E6%B7%BB%E6%BB%A1%E6%91%87%E5%8C%80%2C%E5%A6%82%E6%AD%A4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%AC%ACn%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%E5%90%8E%E6%BA%B6%E6%B6%B2%E7%9A%84%E6%B5%93%E5%BA%A6%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%8B%A5a%3D2%E6%97%B6%2C%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%BA%94%E5%80%92%E5%87%A0%E6%AC%A1%E5%90%8E%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E9%85%92%E7%B2%BE%E7%9A%84%E6%B5%93%E5%BA%A6)
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?
(PS:是用等比数列的方法解此题,)
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
其实在计算时只要把酒精与水分开就好.因为总体积是不变的 一直为a 升,而且不考虑酒精与水互溶后的体积变化.
第一次倒出后 酒精浓度易知为 a-1/a
第二次倒后 酒精的体积为 (a-1) - 1 x (a-1)/a 整理一下 (a-1)^2(是平方的意思)/a 那么其浓度就是 (a-1)^2/ a^2
第三次倒出后酒精的体积为 (a-1)- (a-1)/a -(a-1)^2/a^2 整理后其浓度为(a-1)^3/a^3
(这是一种不完全归纳法,如果你已经学了数学归纳法的话,可以用数学归纳法证明,如果没有学这样就可以说明问题了)
所以容易看到其浓度成一个等比数列 首项为(a-1)/a 公比为 (a-1)/a 第n次时浓度自然为 (a-1)^n/a^n
第二问就是代数计算了 不就是 (1/2)^n < 0.1 求n 估算一下很简单 n=4
从盛满20升酒精的容器里倒出1升,倒k次共倒出纯酒精x升倒出k+1升后共到处纯酒精fx升~求fx函数表达式
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升,然后用水填满,再倒出一升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒第k(k≥1)此时共倒出纯酒精x升,倒第k+1此时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的函数表达
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后加满水,再倒出1升混合溶液,再用水加满1、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后加满水,再倒出1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去(1)写出酒精残留
一到数学题,求函数的表达式从盛满20升的纯酒精容器里倒出1升,然后用水填满,摇匀后再倒出1升,再用水填满这样继续进行,如果倒K次(K大于等于1)后倒出纯酒精X升,倒第K+1次后共倒出纯酒精f(x)
从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升的混合液,这时容器里还剩下纯酒精5升每次倒出的升数是多少?
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还剩多少纯酒精?(保留到小数点后1位)
从盛满20升酒精的容器里倒出1升然后用水填满,再倒出一升,在用水填满,倒k次共倒出纯酒精x升,倒k+1次后共倒出纯酒精fx升,求fx表达式
装有a升纯酒精的容器(a>1),每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加装有a升纯酒精的容器(a>1),每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加满,…,如此继续下去,则第n次倒出1升后,容器内
27.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还有多少纯酒精
27.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还有多少纯酒精
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器中倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合液后,又用水填满,如此继续下去,问第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2,至少应倒几次后,才能使酒精浓度低于10%
(紧急~)从盛满20升纯酒精的容器中倒出若干升后,用水加满,再倒出同样多升数的混合液后从盛满20升纯酒精的容器中倒出若干升后,用水加满,再倒出同样多升数的混合液后,这时容器剩下纯酒
在一个容积为25升的容器里程满了纯酒精,先从这个容器里倒出若干升纯酒精,并用水加满摇匀;然后再从这个容器里倒出同样多升的酒精与水的混合液,并又用水加满.这是这个容器里的纯酒精
写函数关系式从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,建立所到次数x与酒精残量y之间的函数关系式
有一个容器盛满了酒精,第一次倒出5升后用水加满,第二次倒出5升后再用水加满,这时容器中纯酒精与水的比例是1:3,这个容器的容积是( )纯酒精与水的比例为1:3
一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?