求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:21:19
求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程

求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程
求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程

求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程
C1的竖直切线有x=-2,或x=2,其中x=2也为C2的切线,故x=2为公切线
C1的水平切线有y=-2或y=2,它们都不是C2的切线
设倾斜切线为y=kx+b
两圆的圆心到此切线的距离分别为半径,即有:
C1:|b|/√(k^2+1)=2
C2:|3k+b|/√(k^2+1)=1
所以有:|b|=2|3k+b|,即2(3k+b)=b,或2(3k+b)=-b,即b=-6k或b=-2k
b=-6k代入方程,得:|6k|/√(k^2+1)=2,得:k=√2/4,or k=-√2/4,故此b=-3√2/2 or 3√2/2
b=-2k代入方程,得:|2k|/√(k^2+1)=2,无解
因此公切线有三条:
x=2
y=√2/4* x-3√2/2
y=-√2/4*x+3√2/2

已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 圆C1:(x-4)^2+y^2=169、圆C2:(x+4)^2十Y^2=9、动圆在圆C1内部且和圆C1内切,和圆...圆C1:(x-4)^2+y^2=169、圆C2:(x+4)^2十Y^2=9、动圆在圆C1内部且和圆C1内切,和圆C2外切,求 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1:( x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 y(x)=c1*e^3x*cos(2x)+c2*e^3x*sin(2x)c1 c2 都是常数求 y'和y'' 求圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:(x-3)^2+y^2=1的公切线方程 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.(2)求圆C1和圆C2的公共弦长. 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2我要具体过程的! 已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程 求与圆C:x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程. 已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨迹方程. 圆c1:(x-1)2+(y-b)2=b2+1上,圆c2:(x+2)2+(y+1)2=4,若圆c1分圆c2的圆周,求b的值 已知圆C1:x2+ y2+4x+2y-13=0.若圆C2平分圆C1的周长且圆心在直线l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆C2 求经过两圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和C2:x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.用两圆公共弦系方程做,就是用C1-C2得公共弦直线方程的,求过这个 怎么求半径