高二数学高手来,求解决.如果x属于(-2分子排,0)时总有k(x+2分之排)>cosx成立,则实数k的取值范围是.求详细过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:02:13
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高二数学高手来,求解决.
如果x属于(-2分子排,0)时总有k(x+2分之排)>cosx成立,则实数k的取值范围是.求详细过程.

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x∈(-π/2,0)时,k(x+π/2)>cosx
即直线y=k(x+π/2)恒在y=cosx的上方
直线y=k(x+π/2)过点A(-π/2,0),
余弦曲线过A(-π/2,0)递增
过点A做余弦曲线的切线l,
k大于切线的斜率就可以了
对y=cosx求导,
y'=-sinx,将x=-π/2代入得y'=1
∴l的斜率为1
∴k≥1

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