一个圆柱形的茶叶盒,从外表量,底面直径是10厘米,高15厘米.请你设计一个可以装4个述规格茶叶盒的长方体包装盒1）一共有几种不同的设计方案2）在这些不同的设计方案中,使用材料最少的用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:51:06

一个圆柱形的茶叶盒,从外表量,底面直径是10厘米,高15厘米.请你设计一个可以装4个述规格茶叶盒的长方体包装盒1）一共有几种不同的设计方案2）在这些不同的设计方案中,使用材料最少的用
上述规格中的茶叶盒,是为圆柱形.
因为是正圆柱形,所以,姑且就把它,看做是一个与之外切的,等高的长方体了.
按您的要求,用四个这样的长方体,来拼成一个大的长方体.我分析,一共有四种拼接方法.
第一种：将这四个长方体放倒.然后,将它们首尾相接,排成一条直线.这样的话,就排成了一个大长方体.经计算,其表面积为：2600 平方厘米.
第二种：将四个长方体直立起来,（也就是正方形的底面朝下,另一正方形底面朝上）然后呢,也是在桌上面排成一条直线.这样,也组成了一个大的长方体.经过计算,此长方体表面积为：2300 平方厘米.
第三种：将四个小长方体直立于桌面.然后,两两并列地排成排.这样就排成了两排.再将其中的排成一排的两个,一起放到另一排的两个的上面去.使上面的两个长方体,与下面的两个长方体,各自的底面都两两相对.这样,一个长20,宽10,高30的大长方体,就搭成了.（有点像在搭积木）而这个家伙的表面积呢,经计算,是 2200 平方厘米.
第四种：四个小长方体,还是直立置于桌面上.然后,把它们四个一起并拢排列,呈“田”字形状.这时候,也就拼出了一个大的长方体.可以看到,它的长度为20,宽度为20,高度为15厘米.经过了又一轮的计算呢,得出,其表面积为：2000 平方厘米.它也是上述四种排列而成的大长方体中,表面积数值最小的一种.
因此,可以看出 —— 按照上述的第四种排列方式,所组合出的长方体形的包装盒子,在其包装用料上,相对于其它种的排列,是最为节省的!
【费了好大劲儿,才表述清楚.希望您能看得懂、看得明白!】
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4=1X4（和4=4x1相同）、4=2x2、;什么意思呢？就是将4个述规格茶叶盒，设计成一个长方体包装盒有四种不同的设计方案。
4=1X4：有两种设计方案。
1、4个茶叶盒竖着摞在一起（4个茶叶盒高度的4倍）。长方体包装盒的长10厘米、宽10厘米、高15x4=60厘米。表面积是2600平方厘米。
2、4个茶叶盒横着排一排（4个茶叶盒直径的4倍）。长方体包装盒的长10x4=40厘米、宽10厘米、高15厘米。表面积是2300平方厘米。
4=2x2:有两种设计方案。
第一种设计方案：每排放两个茶叶盒，放两排（前两个，后两个）。长方体包装盒的长10x2=20厘米、宽10x2=20厘米、高15厘米。表面积是2000平方厘米。
第二种设计方案：下面两个茶叶盒，上面摞两个茶叶盒（上两个，下两个）。这时，长方体包装盒的长10x2=20厘米、宽10厘米、高15x2=30厘米。表面积是2200平方厘米。
2600>2300>2200>2000
所以，每排放两个茶叶盒，放两排。长方体包装盒使用材料最少的，用了2000平方厘米。

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