设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值小x y 是底数 大X Y是真数我把logxY算出来是-2和 1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:36:23
设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值小x y 是底数 大X Y是真数我把logxY算出来是-2和 1/2

设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值小x y 是底数 大X Y是真数我把logxY算出来是-2和 1/2
设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值
小x y 是底数 大X Y是真数
我把logxY算出来是-2和 1/2

设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值小x y 是底数 大X Y是真数我把logxY算出来是-2和 1/2
(1)换底变形得3/2=㏒yX-㏒xY=(lnx/lny)-(lny/lnx)=(ln²x-ln²y)/(lnxlny).===>2ln²x-3lnxlny-2ln²y=0.===>(lnx-2lny)(2lnx+lny)=0.===>lnx-2lny=0,或2lnx+lny=0.(因x,y>1.故2lnx+lny>0)===>lnx=2lny.===>x=y².(2).x²-4y²=y^4-4y²+4-4=(y²-2)²-4≥-4,等号仅当y=√2时取得,故(x²-4y²)min=-4.

由x>1 y>1结合图像可知logxY=1/2
√x=y 代入下式
x^2-4y^2=x^2-4x=(x-2)^2-4
当x=2时 该式有最小值-4

设x>1 y>1 且2logxY-2logyX+3=0 求 x(2次方)-4y(2次方)的最小值小x y 是底数 大X Y是真数我把logxY算出来是-2和 1/2 设X>1,Y>1,且2logxY-2logyX+3=0,求T=x^2-4y^2的最小值. 已知x>1,y>1且2logxy-2logyx+3=0求x^2-4y^2最小值 若lg根号x,1/2,lgy成等比数列,且x>1,y>1,则xy的最小值为多少?由题意得logx^(1/2)*logy=1/4则logx*logy=1/2且(logx^2)*logy=1 ①(logy^2)*logx=1 ②所以① ②相加 得到logx*logy*logxy=2所以logxy=4得到xy=10^4 错在何? 用logx,logy,logz表示下列各式(1)log(xyz)(2)logxy^2/z(3)logxy^3/根号z(4)log根号x/y^2z 已知a(a>0,且a不等于1)变数x,y之间有logaX+3logxa-logxY=3若y有最小值8求a的值 已知常数a>1,变量x、y之间的关系式logax+3logxa-logxy=3,设x=a^t.(1)用a、t表示y;(2)若当t>=1时,y有最小值8,求a的值. 对数函数竞赛题已知实数a,x,y,满足0<a<1,0<y≤根号2/4,logax+3logxa-logxy=3,当y取到根号2/4时,a=?x=? A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={logxY│x,y∈A,logxY∈R},则集合B中的元素个数是______.【同志们,小弟没分给了,但还是帮我一下啊.答案是54,我算的是56. 已知a>1,实数 x y 满足 logax+3logxa-logxy=3(1)解出logay(2)当x为何值时(a表示),y取最小值,求出最小值 已知a是大于1的常数,且logax+3logxa-logxy=3,若logax=3,写出y关于u的函数式已知a是大于1的常数,且logax+3logxa-logxy=3,若logax=3(1)写出y关于u的函数式(2)当u≥2时,y有最小值8,求此时a的值 已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x属于A,y属于B,且logxy属于N},则中元素个数为 已知logax+3logxa-logxy=3(大于1),若y的最小值是8求a和x 一道高一对数函数题已知常数a(a>0且a不等于1),变数x,y之间有关系logax+3logxa-logxy=3,若y有最小值8,求a的值 设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y 一道高中数学题,比较难,大家不明白,请高手解释,谢谢!集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a>1},若B=CRA且n-m的最小值为 1/2,则a= 答案是2 解:∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域∴当x=1时y=|lo 设logax+3logxa-logxy=2用logax表示logay 设logax+3logxa-logxy=2用logax表示logay