两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:45:20
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两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.
两地相距多少千米?
两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
用方程解题,计算太麻烦了
分析:
甲乙速度比为 48:42=8:7 路程比也为 8:7 则甲行驶的路程是乙的:8÷7=8/7
甲行了全程的:(7/20)×(8/7)=2/5
离中点还有24千米,就是离1/2的路程还有24千米
全程:24÷(1/2-2/5)=240千米
这个题目其实是很好解的,重点在分析。
首先设全程距离是S千米。
由题可知,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米的状态时,两车所用的时间是相等的。
也就是说当乙车行驶了7S/20千米时,甲车也行驶了S/2-24千米,而乙车所用的时间7S/20÷42和甲车所用的时间(S/2-24)÷48是相同的,即:
7S/20÷42=(S/2-24)÷48,可解得:
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这个题目其实是很好解的,重点在分析。
首先设全程距离是S千米。
由题可知,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米的状态时,两车所用的时间是相等的。
也就是说当乙车行驶了7S/20千米时,甲车也行驶了S/2-24千米,而乙车所用的时间7S/20÷42和甲车所用的时间(S/2-24)÷48是相同的,即:
7S/20÷42=(S/2-24)÷48,可解得:
S=240(千米)
收起
设甲乙两车相向而行相遇时间为t h
即路程s=(48+42)t=90t
【(90t/2)-24】/48=(7/20*90t)/42
算得t=8/3h
代入s=90t得s=240m
解设两地相距X千米
【(x/2)-24】/48=【(7/20)X】/42
X=240