已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:46:58

已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少
已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少

证明：如图,在菱形ABCD中

设∠1的度数为x,则∠2的度数为2x

∵BC‖AD

∴∠B+∠A=180°（两直线平行,同旁内角互补）

x+2x=180°

3x=180°

x=60°

∴∠1=60°∠2=120°

∵∠1=60° AB=BC（菱形性质）

∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴AC=AB=3

∠ABD=1/2∠1=30°（菱形的对角线平分每一组对角）

在Rt△ABO（菱形的对角线互相垂直）中

AO=1/2AB=1.5(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)

由勾股定理得：BO=√（AB²-AO²）=√（3²-1.5²）=1.5√3

BD=2BO=3√3

S菱形ABCD=1/2×BD×AC=1/2×3√3×3=9/2√3（二分之九倍根号三）

证明过程不需要这么繁琐,在这里只是为了让楼主看得更明白!

9√3/2

二分之九倍根号三、、、、不知道那些符号怎么打。不好意思~~
内角之比是1：2，则是60°和120°。然后就是两个正三角形组成的菱形咯~很好算的。。。

18平方厘米
内角为60,120
做对角线，因为了菱形邻边相等，又有60度角，易证等边三角形，从而可得对角线长，求面积。

9√3/2

已知菱形的两内角之比为1比2,边长为3cm,则菱形面积为【】已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少已知菱形的两内角之比为：1:2边长为5cm,则菱形面积为多少数学·菱形·求面积已知菱形的两内角度数之比为1：2,边长为3㎝,则菱形的面积为? 已知菱形相邻的两个内角之比为1:3,若菱形的边长为根号2厘米,则菱形的高为___ 已知菱形的内角之比为2:1,边长是6cm,则菱形的面积是菱形相邻两内角之比为1:3,且面积为8根2,则这个菱形的边长等于______thank you! 菱形的边长为5cm,相邻两内角度数之比为2:1,则菱形较短的对角线长为_____ 如图所示,已知菱形ABCD的周长为32cm菱形的相邻两内角度数之比为1比2求菱形面积已知菱形ABCD的周长为32CM,菱形的相邻两内角度数之比为1:2,求菱形的面积已知菱形的两相邻内角,相邻两内角之比是1:3,高为7倍根号2,求面积菱形的两邻角之比为1:2边长为2,求菱形的面积求解几道初二关于菱形的数学题-已知菱形的周长为20 两条对角线长度之比为3:4 则两条对角线的长度为已知菱形的面积为50 一个内角为30°,则这个菱形的边长为已知菱形的两条对角线分别为mn, 1.菱形的周长12cm,一条对角线长为3cm,求菱形各角的度数2.如果菱形两邻角之比为1:2,周长32,那么较短对角线长是多少.3.如果菱形的高是5,相邻两个内角的度数之比1:5,那么它的边长为多少4.菱形的已知菱形的周长为20厘米且相邻两内角之比为一比二求菱形对角线菱形两邻角的度数之比为1比3 边长为5根号2 则高为多少已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.