一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:19:08
一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢)

一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢)
一道高中立体几何大题
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.
(过程及答案,谢谢)

一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢)
AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形
所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD
三角形BCD是等腰三角形
设E是BC中点,则DE垂直于BC
截面三角形BCD的面积S=BC*DE/2=DE
解三角形ADP,E到AP的最小距离h就是对应S的最小值
PE=2√2,AE=√3,AD=3
令角PAC=a
PE^2=AE^2+PA^2-2PA*AEcosa
cosa=(3+9-8)/(2*3*√3)=2√3/9
sina=√69/9
h=AE*sina=3√23/9=√23/3
Smin=h=√23/3

√3/2

一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) 一道高中立体几何题, 一道高中立体几何题 一道高中立体几何题 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 一道高中立体几何~ 一道高中立体几何证明题 有关一道高中立体几何题 一道高中立体几何题,如图所示,侧棱长为二倍根号三的正三棱锥vabc中,∠avb=∠bvc=∠cva=40°,过a做截面aef,则截面aef周长最小值为... 一道高中立体几何题~如图所示,侧棱长为二倍根号三的正三棱锥vabc中,∠avb=∠bvc=∠cva=40°,过a做截面aef,则截面aef周长最小值为... 高中立体几何题. 求教一道高中立体几何题?已知:空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证:AC垂直BD. 高中立体几何,关于外接球已知三棱锥P--ABC的各顶点都在一个球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,AC=2分之根号2乘以AB,则球的体积会三棱锥体积之比为: 高中立体几何三垂线定理三题!1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD, 高中立体几何证明题 高中立体几何填空题 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D 问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE.(1)求证:EO⊥平面AFC(2)在线段EF上找一点M,使三棱锥M-ACF为正三棱柱.