韩信点兵,有兵一对,人数在500到1000之间,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问兵有多少人?要求用mathematic 软件求解哈,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:19:47
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定理:若x=x.,y=y.为ax+by=c(其中a,b互质)的一个整数解,则ax+by=c的所有整数解为x=x.+bt,y=y.-at.其中t属于Z
设所求数为x,
由于x-2是3和7的倍数,所以x=21m+2
同理x=5n+3,所以21m+2=5n+3
即21m-5n=1
令m=(5n+1)/21,得一个特解为m.=1,n.=4
故由定理知m=1-5t,n=4-21t.t属于Z
代入得x=23-105t.
由500

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