作业帮甲乙两人同时从A到B,甲以每小时50千米的速度出发一段时间后,乙以每小时60千米的速度再出发,她们可以同到达；但当甲行了全程的三分之二时，速度减少了五分之一，结果在距B地10千米处被
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:31:35
甲乙两人同时从A到B,甲以每小时50千米的速度出发一段时间后,乙以每小时60千米的速度再出发,她们可以同到达；但当甲行了全程的三分之二时，速度减少了五分之一，结果在距B地10千米处被
甲乙两人同时从A到B,甲以每小时50千米的速度出发一段时间后,乙以每小时60千米的速度再出发,她们可以同
到达；但当甲行了全程的三分之二时，速度减少了五分之一，结果在距B地10千米处被乙追上。求AB两地距离？方程行吗？
甲乙两人同时从A到B,甲以每小时50千米的速度出发一段时间后,乙以每小时60千米的速度再出发,她们可以同到达；但当甲行了全程的三分之二时，速度减少了五分之一，结果在距B地10千米处被
甲乙速度比为50:60=5:6
甲乙同时到达,甲路程就是乙路程的5/6
所以乙出发的时候,甲行了全程的1-5/6=1/6
当甲行全程的2/3时,又行了全程的：2/3-1/6=1/2
此时乙行了全程的：1/2×6/5=3/5
甲乙相距全程的：2/3-3/5=1/15
然后甲乙速度比变为5*（1-1/5）：6=2:3
乙追上甲,还需要行全程的：1/15÷（3-2）×3=1/5
乙一共行了全程的：1/5+3/5=4/5
AB相距：10÷（1-4/5）=50千米
设AB间的距离是s千米，则甲提前出发的时间是s/50-s/60；甲行走的前段长2s/3，用时2s/150，
甲行走的后段长s/3-10，速度为50×(1-1/5)=40千米/小时，用时s/120-1/4； 乙 追 上 甲 用时(s-10)/60=s/60-1/6，方程是2s/150+(s/120-1/4)-(s/50-s/60)=s/60-1/6
化为2s/150+s/120-s...
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设AB间的距离是s千米，则甲提前出发的时间是s/50-s/60；甲行走的前段长2s/3，用时2s/150，
甲行走的后段长s/3-10，速度为50×(1-1/5)=40千米/小时，用时s/120-1/4； 乙 追 上 甲 用时(s-10)/60=s/60-1/6，方程是2s/150+(s/120-1/4)-(s/50-s/60)=s/60-1/6
化为2s/150+s/120-s/50=1/12, 或s/600=1/12，得AB两地距离为s=50千米。
算术解法：最后的10千米路程甲走需10/40=1/4小时即15分钟；乙走需10/60即10分钟，与计划同时到达相比甲晚点15-10=5分钟。晚点的原因是后面1/3的路程甲的速度减少了1/5，即减少到原来的4/5，造成时间变为原来的5/4，增加了1/4，即5分钟，可见原来甲行走这1/3路程所用时间是5÷1/4=20分钟，则AB全程需用20÷1/3=60分钟即1小时，那么全程为50×1=50千米。
收起
50千米