1x2x3x4x……x2006的积的末尾一共有多少个零?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:59:11
1x2x3x4x……x2006的积的末尾一共有多少个零?

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1x2x3x4x……x2006的积的末尾一共有多少个零?

1x2x3x4x……x2006的积的末尾一共有多少个零?
是初等数论题.
算几个0就是算有几个5相乘.
得:(2006/5的整数)+(2006/25的整数)+(2006/125的整数).无限
得:401+80+16+3+0=500
所以有500个0

注意看个位上是2,5或0的数
如果各位是零,相乘后0位保留,1倒2006有10*10*2=200个这样的数
而后是个位2和5的配对,每进十位都有一对,数下来共201对这样的数
所以共有401个0