初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:42:15
![初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.](/uploads/image/z/8977868-44-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E6%80%A5%E5%95%8A%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3DRt%E2%88%A0%2CCA%3DCB%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E2%88%A0MCN%3D%7F45%C2%B0%2C%E9%97%AE%E7%BA%BF%E6%AE%B5AM%E3%80%81MN%E3%80%81NB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%8E)
初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
初二数学三角形题目,急啊
在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
AM+NB=根号2倍MN.理由如下:作CD垂直于AB于D,MP垂直于AB于P,NQ垂直于CB于Q,则可以得出△CDN全等于△CPM(∠DCN=∠PCM,∠CDN=∠CPM),所以DN=PM,而△APM是等腰直角三角形,所以AM=根号2PM=根号2DN,同理BN=根号2DM,所以AM+BN=根号2MN.
以CN为对称轴作三角形CNM2,所以MN=MN2.连接BM2,所以∠MCM2=90°
又因为∠ACB=90°,所以∠ACM=∠BCM2,应为AC=CB,CM=CM2,
所以△ACM全等于△CBM2,所以AM=BM2,那么AM,MN,BN都结合在△NBM2中,
因为∠CBM2=45°,∠ABC=45°,所以∠NBM2=90°,所以AM^2+BN^2=MN^2
上面那位...
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以CN为对称轴作三角形CNM2,所以MN=MN2.连接BM2,所以∠MCM2=90°
又因为∠ACB=90°,所以∠ACM=∠BCM2,应为AC=CB,CM=CM2,
所以△ACM全等于△CBM2,所以AM=BM2,那么AM,MN,BN都结合在△NBM2中,
因为∠CBM2=45°,∠ABC=45°,所以∠NBM2=90°,所以AM^2+BN^2=MN^2
上面那位,你的直觉是错的。
觉得好就赶快写吧
收起
如果是M靠近A点,N靠近B点,凭直觉,答案应该是,AM+BN=MN