██在线等!高一数学,数列求和!██郁闷了,又是我.都不会,额.求和：S = 1 + 2x + 3x^2 + … + nx^(n-1)在线!速度噢!问完还有.#77 帮忙啦`~! 马上开学了, T_T

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:33:09

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██在线等!高一数学,数列求和!██
郁闷了,又是我.
都不会,额.
求和：S = 1 + 2x + 3x^2 + … + nx^(n-1)
在线!速度噢!问完还有.#77 帮忙啦`~! 马上开学了, T_T

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这个叫错位相减*…………
xS=1x+2x^2+...+nx^n
(1-x)S=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
下面省略,你自己看看,掌握方法就好了

xS=1x+2x^2+...+nx^n
(1-x)S=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=(x^n-1)/(x-1)-nx^n
S=-(x^n-1)/(x-1)^2+nx^n/(x-1)

1+1/2-1/n
=(3n-2)/2n

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