质量为m=2000kg的汽车在平直公路上行驶,发动机的额定功率为80kW,所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始匀加速启动,加速度大小为a=1.0m/s2.达到额定功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:07:30

质量为m=2000kg的汽车在平直公路上行驶,发动机的额定功率为80kW,所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始匀加速启动,加速度大小为a=1.0m/s2.达到额定功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了8
质量为m=2000kg的汽车在平直公路上行驶,发动机的额定功率为80kW,所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始匀加速启动,加速度大小为a=1.0m/s2.达到额定功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.
试求：
（1）汽车的最大行驶速度
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间

质量为m=2000kg的汽车在平直公路上行驶,发动机的额定功率为80kW,所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始匀加速启动,加速度大小为a=1.0m/s2.达到额定功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了8
（1）汽车匀速行驶时,汽车的最大行驶速度:
Vmax=P/F(1)
根据二力平衡：F=f (2) f=0.1mg(3)
代入P=80000W,m=2000kg,由（1）（2）（3）式解得：
Vmax= 40m/s
（2）汽车匀加速启动阶段设牵引力为F1,
根据牛顿第二定律：F1-f=ma(4)
则结束时的速度：V=P/F1(5)
代入P=80000W,m=2000kg,a=1.0m/s2,由(3)(4)(5)式解得:
V=20m/s
（3）汽车匀加速阶段,经历时间：t1=V/a=20/1s=20s
汽车加速阶段,设经历时间为t2,根据动能定理：
Pt2-fs=1/2*mVmax^2-1/2*mV^2(6)
代入P=80000W,m=2000kg,Vmax= 40m/s,V=20m/s,由(3)(6)式解得:
t2=35s
所用的总时间:t=t1+t2=20s+35s=55s

1.阻力为 f=2000*g*0.1=2000N，达到最大速度时，牵引力等于阻力
有 f*V = P. V=P/f= 80000/f = 40m/s
2.设牵引力为F
a = （F - f）/m ，带入数据求出 F = ma + f = 4000N
FV = P,求出加速阶段的最大速度 V = P/F =20m/s
3.匀加速阶段用时 t1 = ...

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1.阻力为 f=2000*g*0.1=2000N，达到最大速度时，牵引力等于阻力
有 f*V = P. V=P/f= 80000/f = 40m/s
2.设牵引力为F
a = （F - f）/m ，带入数据求出 F = ma + f = 4000N
FV = P,求出加速阶段的最大速度 V = P/F =20m/s
3.匀加速阶段用时 t1 = 20秒
设之后用时t2，根据动能定理有
动能变化量 = 发动机做功 - 阻力做功
0.5*2000*(40^2 - 20^2) = 80000*t2 - 2000*800
求得 t2 = 35秒
总用时为 20 + 35= 55秒

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（1）f=2000N，v最大时F=f=2000N
由P=Fv，得最大v=40m/s
（2）匀加速启动时，F1=ma+f=4000N
结束时由P=F1v1得v1=20m/s
（3）匀加速阶段用时t1=20s
汽车保持功率不变又加速行驶了800m，
由能量守恒有W=Pt2=1/2mv^2+fs，解得t2=35s
T=t1+t2=55s
...

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