1、关于正整数A,B的4个判断,A+1被B整除,A=2B+5,A+B被3整除,A+7B是质数.其中有三个是真命题,只有一个是假命题,请分析指出哪一个是假命题,并求出所有满足题设条件的数对A与B.2、是否存在两个无
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:55:37
![1、关于正整数A,B的4个判断,A+1被B整除,A=2B+5,A+B被3整除,A+7B是质数.其中有三个是真命题,只有一个是假命题,请分析指出哪一个是假命题,并求出所有满足题设条件的数对A与B.2、是否存在两个无](/uploads/image/z/9171175-31-5.jpg?t=1%E3%80%81%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0A%2CB%E7%9A%844%E4%B8%AA%E5%88%A4%E6%96%AD%2CA%2B1%E8%A2%ABB%E6%95%B4%E9%99%A4%2CA%3D2B%2B5%2CA%2BB%E8%A2%AB3%E6%95%B4%E9%99%A4%2CA%2B7B%E6%98%AF%E8%B4%A8%E6%95%B0.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%81%87%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E8%AF%B7%E5%88%86%E6%9E%90%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%93%AA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%81%87%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E9%A2%98%E8%AE%BE%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AF%B9A%E4%B8%8EB.2%E3%80%81%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%97%A0)
1、关于正整数A,B的4个判断,A+1被B整除,A=2B+5,A+B被3整除,A+7B是质数.其中有三个是真命题,只有一个是假命题,请分析指出哪一个是假命题,并求出所有满足题设条件的数对A与B.2、是否存在两个无
1、关于正整数A,B的4个判断,
A+1被B整除,
A=2B+5,
A+B被3整除,
A+7B是质数.
其中有三个是真命题,只有一个是假命题,请分析指出哪一个是假命题,并求出所有满足题设条件的数对A与B.
2、是否存在两个无理数a,b(a>b),使得它们的和与乘积都等于一个相同的整数,且a,b均大于1/2,小于4,若存在,请求出这2个数,若不存在,请说明理由.
第二题可以不用了,我问到人了。
1、关于正整数A,B的4个判断,A+1被B整除,A=2B+5,A+B被3整除,A+7B是质数.其中有三个是真命题,只有一个是假命题,请分析指出哪一个是假命题,并求出所有满足题设条件的数对A与B.2、是否存在两个无
四个命题由上至下编号为1~4
若3成立,则A+7B=A+B+6B能被3整除,即4为假命题
则能推出1,2均为真命题
但由2,A+B=2B+5+B=3B+5,不能被3整除,与3矛盾!
所以3是假命题
由1设A=kB-1 k∈Z
由2,A=2B+5
kB-1=2B+5>0
(k-2)B=6
k-2和B都是正整数
若k-2=1则B=6
A=2B+5=17
A+7B=17+7*6=59是质数,成立
若k-2=2则B=3
A=11
A+7B=11+7*3=32不是质数,矛盾
若k-2=3则B=2
A=9
A+7B=9+7*9=70不是质数,矛盾
若k-2=6则B=1
A=7
A+7B=7+7*1=14不是质数,矛盾
所以满足题设的数对(A,B)为(17,6)
第一题~
问题的亲,第二题解法发给我吧……用百度消息……
麻烦亲了……
假设前两句是对的
A+1/B,则A+1=2(B+3)/B,所以2/B或B+3/B或6/B,即B=2或3或6
当B=2时A=9,则第3句话错,第四句正确,满足条件
当B=3时A=11,则第3句话错,第四句话也错误,舍
当B=6时A=17,则第3句话错,第四句正确,满足条件
如果前两句话有一句错,则假设三四句话正确
易知A+7B=A+B+6B可被3整除,...
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假设前两句是对的
A+1/B,则A+1=2(B+3)/B,所以2/B或B+3/B或6/B,即B=2或3或6
当B=2时A=9,则第3句话错,第四句正确,满足条件
当B=3时A=11,则第3句话错,第四句话也错误,舍
当B=6时A=17,则第3句话错,第四句正确,满足条件
如果前两句话有一句错,则假设三四句话正确
易知A+7B=A+B+6B可被3整除,与A+7B是质数矛盾
所以只存在两对(2,9)(6,17)
如有问题可M我
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