为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉,甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力,已知他们奔跑时能达到相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:18:04
![为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉,甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力,已知他们奔跑时能达到相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大](/uploads/image/z/9206775-63-5.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E5%9C%A8%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%94%B0%E5%BE%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E4%BC%9A%E4%B8%8A%E5%8F%96%E5%BE%97%E5%A5%BD%E6%88%90%E7%BB%A9%2C%E4%B8%BA%E7%8F%AD%E7%BA%A7%E4%BA%89%E5%BE%97%E8%8D%A3%E8%AA%89%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%AD%A3%E5%9C%A8%E6%93%8D%E5%9C%BA%E7%9B%B4%E8%B7%91%E9%81%93%E4%B8%8A%E7%BB%83%E4%B9%A04%C3%97100m%E6%8E%A5%E5%8A%9B%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%A5%94%E8%B7%91%E6%97%B6%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B0%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E4%B9%99%E4%BB%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%85%A8%E5%8A%9B%E5%A5%94%E8%B7%91%E9%9C%80%E8%B7%91%E5%87%BA25m%E6%89%8D%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7)
为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉,甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力,已知他们奔跑时能达到相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大
为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉,甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力,已知他们奔跑时能达到相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒是奔跑达到的速度为最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区必须奔出多远距离?
(2)乙应该在距离甲多远是起跑?
为了在学校田径运动会上取得好成绩,为班级争得荣誉,甲、乙两个同学正在操场直跑道上练习4×100m接力,已知他们奔跑时能达到相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大
设加速度为a,达到最大速度的最短时间为t1,最大速度为v1,距离为s1=25m;达到最大速度的80%的时候,时间为t2,速度为v2,距离为s2
1)
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1
s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/2)*a*(t1)*(t1)
(s2)=(1/2)*a*(t2)*(t2)=1/2)*a*(0.8t1)*(0.8t1)=0.5*a*0.64*(t1)*(t1)=
0.64*0.5*a*(t1)*(t1)=0.64*25=16m
所以乙要在接力区奔出16米
2)
设乙应该在距离甲s3处起跑,
分析,因为甲在跑了25米时达到最大速度,之后他将以最大速度作匀速直线运动;而乙是在距离100米点处起跑.所以在乙起跑后,甲乙两人同时奔跑了t2
v=at1 s=vt2=a(t1)*t2=a(t1)*(0.8t1)=0.8a*(t1)*(t1)=0.8*2*{(1/2)*a*(t1)*(t1)}=1.6*25=40米
而在这段时间里乙跑了16米
所以乙应该在离甲40-16=24米处起跑.
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