初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:29:44
初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是

初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是
初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形

初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是
∵∠ACB=90°,点E为AB的中点
∴AE=CE=EB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵AF=CE
∴AE=AF
∴∠F=∠AEF=∠BED
又∵ED⊥BC
∴∠BED=∠CED=∠F(等腰三角形底边上的高;顶角平分线互相重合)
∴AF‖CE
又∵AF=CE
∴四边形ACEF是平行四边形