设商品的需求函数为x=800-10p,其中p为价格,x为需求量.试求:边际收入函数 及 x=150 和 x=400时的边际收入,并解释所得结果的经济意义.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 00:29:58
![设商品的需求函数为x=800-10p,其中p为价格,x为需求量.试求:边际收入函数 及 x=150 和 x=400时的边际收入,并解释所得结果的经济意义.](/uploads/image/z/9289493-53-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%95%86%E5%93%81%E7%9A%84%E9%9C%80%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAx%3D800-10p%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADp%E4%B8%BA%E4%BB%B7%E6%A0%BC%2Cx%E4%B8%BA%E9%9C%80%E6%B1%82%E9%87%8F.%E8%AF%95%E6%B1%82%EF%BC%9A%E8%BE%B9%E9%99%85%E6%94%B6%E5%85%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%8F%8A+x%3D150+%E5%92%8C+x%3D400%E6%97%B6%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%99%85%E6%94%B6%E5%85%A5%2C%E5%B9%B6%E8%A7%A3%E9%87%8A%E6%89%80%E5%BE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E7%9A%84%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E6%84%8F%E4%B9%89.)
设商品的需求函数为x=800-10p,其中p为价格,x为需求量.试求:边际收入函数 及 x=150 和 x=400时的边际收入,并解释所得结果的经济意义.
设商品的需求函数为x=800-10p,其中p为价格,x为需求量.试求:边际收入函数 及 x=150 和 x=400时的边际收入,并解释所得结果的经济意义.
设商品的需求函数为x=800-10p,其中p为价格,x为需求量.试求:边际收入函数 及 x=150 和 x=400时的边际收入,并解释所得结果的经济意义.
需求函数为x=800-10p
p=(800-x)/10
总收益TR=Px=x*(800-x)/10
边际收益函数=dTR/dx=d[x*(800-x)/10]=80-x/5
x=150 ,边际收益=80-30=50
x=400 边际收益=80-30=0
边际收入就是每多销售一个产品所增加的收入.
当需求量为150,每多销售一个产品所增加的收入为50
当需求量为400,每多销售一个产品所增加的收入为0
收入w=px=p(800-10p)=-10(p-40)^2+16000,
当x=150时,p=65,w=9750;
当x=400时,p=40,w=16000;
经济意义就是价格定在40元获得的利润最大
p=80-x/10
r=px=80x-(x^2)/10
dr/dx=80-x/5为边际收入函数
将x=150、400带人可以解出分别为50和0说明随着产量的增加一单位,收入增加一单位会越来越少
p为价格,x是需求量,则收益R(x)=xp=x(800-x)/10,则R'(x)称为边际收入函数,得:
R'(x)=-(1/10)x+800,
R'(150)=785
R'(400)=760
其意义就是:并不是需求量越大,收益越大。这也提醒生产商,在生产商品时,要结合市场合理需求来安排生产。