若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:32:12

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__
若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__
此函数的对称轴为X=2,由此可知
f(4)>f(1)>f(2)

因为f(2+x)=f(2-x)
所以(2+x)^2+b(2+x)+c＝(2-x)^2+b(2-x)+c
展开得x（8+2b)=0
b=-4
f(2)=4+2b+c=-4+c
f(1)=1+b+c=-3+c
f(4)=f(2+2)=f(2-2)=f(0)=c
所以f(4)>f(1)>f(2)

答：f(2+x)=f(2-x),f(x)=x^2+bx+c
f(2+x)=(2+x)^2+b(2+x)+c f(2-x)=(2-x)^2+b(2-x)+c
4+4x+x^2+2b+bx+c=4-4x+x^2+2b-bx+c
8x+2bx=0
x(4+b)=0 b=-4
f(2)=4-8+c=c-4
...

全部展开

答：f(2+x)=f(2-x),f(x)=x^2+bx+c
f(2+x)=(2+x)^2+b(2+x)+c f(2-x)=(2-x)^2+b(2-x)+c
4+4x+x^2+2b+bx+c=4-4x+x^2+2b-bx+c
8x+2bx=0
x(4+b)=0 b=-4
f(2)=4-8+c=c-4
f(1)=1-4+c=c-3
f(4)=16-16+c=c
f(4)>f(1)>f(2)
好久没接触了，不知道是不是对的，呵呵。。

收起

f(4)>f(1)>f(2)
肯定对！

若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 若函数F(X)=X2+bX+c对任意实数都有F(2+x)>F(2-x)比较F(1) F(2) F(4)的大小若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么（）Af(-2) 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:（A)f(-2) 若函数f(x)=x(2)+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),对称轴怎么判断已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立求f（x）已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x对任意的x属于R成立,求f（x）若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__ 若函数f(x)=x平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是若函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(-x),比较f(0)、f(-2)、f(2)的大小希望可以具体点哦! 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ):（A)f(-2) 如果函数f(x)=x平方+bx+c对任意实数均有f(-x)=f(x),那么1 -2 3 的大小顺序是已知函数f(x)= x^2+bx+c(b,c∈r) 对任意的x∈r 恒有f'(x) 若函数f(x)=x*x+bx+c对任意实数都有f(2+x)=（2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(COS1),f(COS√2),的大小关系若函数f(X)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系已知函数f(x)=ax方＋ bx ＋ c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么Af(2)