作业帮问初中②道几何题第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小第二道 已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:39:37
问初中②道几何题第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小第二道 已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两
问初中②道几何题
第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小
第二道 已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两倍,而将他的半径缩小为原来的二分之一,这样所得的扇形面积是多少呢?
问初中②道几何题第一道 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小第二道 已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两
(1)设圆的半径r,扇形的半径2r,圆心角α
圆的面积S1＝πr^2
扇形面积S2＝(α/360)×π（2r）^2
因为：S1＝S2
所以：πr^2＝(α/360)×π（2r）^2
解得α＝90度
(2)设原扇形的半径2r,圆心角α；新扇形的半径r,圆心角2α
因为：原扇形面积S＝(α/360)×π（2r）^2＝4(α/360)×πr^2＝100
所以：新扇形面积S1＝(2α/360)×πr^2＝2(α/360)×πr^2
＝（1/2）S＝50
（1）设圆的半径为R，则扇形的半径的半径为2R,设扇形的圆心角为n度
圆的面积S1＝∏R＊2
扇形面积S2＝∏（2R）＊2×n/360
因为：S1＝S2
故：∏R＊2＝∏（2R）＊2×n/360
故：n=90度
（2）扇形面积S1＝∏R＊2×n/360=100<...
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（1）设圆的半径为R，则扇形的半径的半径为2R,设扇形的圆心角为n度
圆的面积S1＝∏R＊2
扇形面积S2＝∏（2R）＊2×n/360
因为：S1＝S2
故：∏R＊2＝∏（2R）＊2×n/360
故：n=90度
（2）扇形面积S1＝∏R＊2×n/360=100
将它的圆形角扩大为原来的2倍，而将他的半径缩小为原来的1/2 ，即N＝2n r=1/2R 故这时扇形的面积S2＝∏r＊2×N/360=∏(1/2R)＊2×2n/360=∏R＊2×n/360×1/2=100×1/2=50
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