用龙贝格算法计算∫（0到1）[x/（4+x²）]dx的近似值.用龙贝格算法计算定积分0-1 x/(4+x²）的近似值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:12:05

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% 自定义函数
function y = f(x)
y = x/(4+x^2);
end
% 龙贝格算法
function result = romberg(f,a,b,e)
h = b-a;
k = 0;
T(1,1)=(b-a)*(f(a)+f(b))/2;
while true
k = k+1;
sum = 0;
for i=1:2:2^k
sum = sum + f(a+i*h/2^k);
end
T(k+1,1) = T(k,1)/2 + (h/2^k)*sum;
for i=1:k
T(k+1,i+1) = ((4^i)*T(k+1,i)-T(k,i))/(4^i-1);
end
if abs(T(k+1,1)-T(k,1))>

∫（0到1）[x/（4+x²）]dx
=1/2∫（0到1）[1/（4+x²）]dx^2=1/2ln(4+x^2) [0,1]=1/2ln(5/4)

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