在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:32:03
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.

在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.

在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.
连接A'C',AC.
由E F 分别是中点可知,EF//A'C'
又有易知 A'C'//AC
所以EF//AC
又有EF不在平面ACD'中,且EF//AC
所以EF//平面ACD

连结AC AD' CD'EF A'C'
在三角形A'B'C'中 E,F分别是A'B' B'C'中点
所以A'C'平行于EF
又因为AA'平行且等于CC' 所以ACC'A'是平行四边形
所以A'C'平行AC 所以EF平行于AC(平行线传递性)
又因为AC在平面ACD'中,EF不在ACD'中
所以EF平行于平面ACD'

在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'. 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线? 在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A`B`C`D`,AB=√2,BC=√2/2,AA`=1,E是C`D`的中点.求证:平面AA`E⊥平面BB`E 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=BB'=1,E为D'C'的中点,求二面角E-BD—C的正切值 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=BB'=1,E为D'C'的中点,求二面角E-BD—C的正切值作F⊥DC咋做? 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=BB'=1,E为D'C'的中点,求二面角E-BD—C的正切值EF是垂直的,但CF不是垂线 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC 长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少? 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是? 在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=根号3 求异面直线A'B与B'C的距离和夹角 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD