一道有意思的概率,里面可能还是有意思的数列题.一个盒子里有一张卡片,共五种卡片,盒子数无限.问:要集齐这五种卡片,平均要买几盒?从这道题里,我算出了一个数列.形式如下:(a+b+c+d)+[a*(a+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:44:08
![一道有意思的概率,里面可能还是有意思的数列题.一个盒子里有一张卡片,共五种卡片,盒子数无限.问:要集齐这五种卡片,平均要买几盒?从这道题里,我算出了一个数列.形式如下:(a+b+c+d)+[a*(a+](/uploads/image/z/9314665-25-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E6%84%8F%E6%80%9D%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%2C%E9%87%8C%E9%9D%A2%E5%8F%AF%E8%83%BD%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%9C%89%E6%84%8F%E6%80%9D%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%E9%A2%98.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E5%85%B1%E4%BA%94%E7%A7%8D%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E7%9B%92%E5%AD%90%E6%95%B0%E6%97%A0%E9%99%90.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E8%A6%81%E9%9B%86%E9%BD%90%E8%BF%99%E4%BA%94%E7%A7%8D%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E8%A6%81%E4%B9%B0%E5%87%A0%E7%9B%92%3F%E4%BB%8E%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E9%87%8C%2C%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97.%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%28a%2Bb%2Bc%2Bd%29%2B%5Ba%2A%28a%2B)
一道有意思的概率,里面可能还是有意思的数列题.一个盒子里有一张卡片,共五种卡片,盒子数无限.问:要集齐这五种卡片,平均要买几盒?从这道题里,我算出了一个数列.形式如下:(a+b+c+d)+[a*(a+
一道有意思的概率,里面可能还是有意思的数列题.
一个盒子里有一张卡片,共五种卡片,盒子数无限.问:要集齐这五种卡片,平均要买几盒?从这道题里,我算出了一个数列.形式如下:(a+b+c+d)+[a*(a+b+c+d)+b*(b+c+d)+c*(c+d)+d*d]+{a*[a*(a+b+c+d)+b*(b+c+d)+c*(c+d)+d*d]+b*[b*(b+c+d)+c*(c+d)+d*d]+c*[c*(c+d)+d*d]+d*(d*d)}+......但不知如何求极限.
题里就是“平均”,不是我多说的。我觉得这个平均就是高中学的数学期望。另外,5与5的5次方的平均数是怎么算出的?什么道理?
声明:这是同学问我的题,应该是是高中的题。我也才高考考完。
abei_945 说的“买1个得到A后,买到不是A的盒子数的期望为5/4,即B的期望为5/4盒”是怎么得出的?按高中求期望要列表,依次相加求和,5/4不知怎么得出。
一道有意思的概率,里面可能还是有意思的数列题.一个盒子里有一张卡片,共五种卡片,盒子数无限.问:要集齐这五种卡片,平均要买几盒?从这道题里,我算出了一个数列.形式如下:(a+b+c+d)+[a*(a+
高中吗?
这么理解,买盒子得到的卡片随机.
第一个盒子随机得到A;
第二个盒子不是A的概率为4/5,记为B;
第三个盒子不是A、B的概率为3/5,记为C;
第四个盒子不是A、B、C的概率为2/5,记为D;
第五个盒子不是A、B、C、D的概率为1/5,记为E;
买1个得到A后,买到不是A的盒子数的期望为5/4,即B的期望为5/4盒,其他类推.
因此平均要买的盒子数=1+5/4+5/3+5/2+5/1=137/5.
大概要买28盒才能齐全.
【补充:】以不是A的期望为例
买1个得到A后,
第1张买到不是A的概率为4/5;
第2张买到不是A的概率为(1/5)(4/5);
第3张买到不是A的概率为(1/5)^2(4/5);
第4张买到不是A的概率为(1/5)^3(4/5);
……
期望E=1*(4/5)+2*(1/5)(4/5)+3*(1/5)^2(4/5)+……+(4/5)*(n-1)*(1/5)^(n-2)+(4/5)*n*(1/5)^(n-1)
各项乘以1/5得:
E/5=1*(1/5)*(4/5)+2*(1/5)^2(4/5)+……+(4/5)*(n-1)*(1/5)^(n-1) +(4/5)*n*(1/5)^(n)
相减得:4E/5=4/5(1+1/5+(1/5)^2+……+(1/5)^(n-1)) +(4/5)*n*(1/5)^(n)
4E/5=(4/5)*(1-(1/5)^n)/(1-1/5)+(4/5)*n*(1/5)^(n)
N趋向无穷时,4E/5=1
所以E=5/4.
收集到第一张的期望盒子数为A,再买B个可以收集到第二种,CDE以此类推
E(A+B+C+D+E)=E(A)+E(B)+E(C)+E(D)+E(E)
每一个都是独立几何分布
所求=1+5/4+5/3+5/2+5
=137/5
我不知道下作的 我也才高考考好 你大学的吧 我不想想了 想的头痛。。。