如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:19:25
如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二

如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二
如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二

如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二
设AB、CD为√2x,那么AD、BC=X
∴AC=√(AB²+BC²)=√3x
∵DE⊥AC,
∴∠DEA=∠ADC=90°
根据射影定理(或证明△ADE∽△ADC)
AD²=AE×AC,AE=AD²/AC=(X)²/√3X=(√3/3)X
同理CF=(√3/3)X
∴EF=AC-AE-CF=√3X-(√3/3)X-(√3/3)X=(√3/3)X
显而易见:DEBF是平行四边形(可以通过证明△ADE≌△CBF得BF=DE,DE∥BF)
∴S四边形DEBF=2S△EDF=2×1/2EF×DE=EF×DE
S矩形ABCD=2S△ADC=2×1/2AC×DE=AC×DE
∴S四边形DEBF∶S矩形ABCD=EF∶AC=(√3/3)X∶√3X=1∶3评论|

初中数学题:如图,是一块矩形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=.如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为( 如图,一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比. 本人初二 如图是一块长方形场地ABCD,长AB=100M,宽AD=50M,从A,B两处入口的小路汇合处路宽2M,如图,ABCD是一块长方形的场地,长AB=102m,宽AD=51m,A、B两处入口的宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪, 如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF 悬赏分:0 - 解决时间:2006-12-20 18:51如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连 如图1块长方形场地abcd的长ab与宽ad之比为√2:1如图,1块长方形场地abcd的长ab与宽ad之比为√2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF于长方形ABCD的面 如图,某居民小区为了美化环境,规划在一块长40米,宽26米的长方形场地ABCD上修建三条1米宽的通道,使其中的两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草.若种植花草每平方米平均所需要费 如图,某大学计划在一块长80米,宽60米的长方形场地中央建一个长方形网球场 一块面积是36公顷的长方形场地,长900米.这块场地的宽是多少?如题 如图是一块长方形场地ABCD,长AB=102M,宽AD=51M,从A,B两处入口的小路汇合处路宽2M, 要划一块面积是150平方米的长方形场地,并使其长与宽的比是5:3求长方形场地的长与宽 数学2次根式的应用哇~如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连结BE,DF,现在计划在四边形DEBF区域上种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCE的面积之比耶》? 如图,某大学计划在一块长80m,宽60m的长方形场地中央建一个长方形网球场,四周留初一下册的.急用. 如图,某大学计划在一块长80米,宽60米的长方形场地中央建一个长方形网球场,四周 如图,某中学有一块长方形的场地,长比宽多4米,周围有宽2米的小路,已知小路周围有2米的小路环绕着,已知小路面积与这块场地的面积相等,求场地的长和宽为多少米 (用一元二次方程解) 如图,四边形ABCD是某公园一块长方形场地的示意图,长AB=92m,宽AD=41m,A,B两处入口的宽都为1m,两小路汇合处两小路汇合处路宽为2m,其余部分(阴影部分)种植草坪,则草坪的面积为( )平方米 如图,是一块矩形纸ABCD的场地,长AB=102米,宽AD=51米,以A,B两处入口的宽都为一米,余部分种植草坪,求草坪面 要对一块长为60米,宽为40米的长方形场地进行绿华和硬化,设计方案如图4所示长方形P,Q为两块绿地,其余为硬化要对一块长为60米,宽为40米的长方形场地进行绿华和硬化,设计方案如图4所示长 如图,某小区规划在一个长为40m,宽未知的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使两条与AB平行,令一条与AD平行,其余部分种草,每一块草坪的面积为144m²,求道路的宽.注:阴影的部分是草坪.