作业帮a=2010x+2009,b=2010x+2010,c=2010x+2011求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:29:54
a=2010x+2009,b=2010x+2010,c=2010x+2011求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
a=2010x+2009,b=2010x+2010,c=2010x+2011求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
a=2010x+2009,b=2010x+2010,c=2010x+2011求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)*2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)*(1+1+4)
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2(1^2+1^2+2^2)
=1/2(1+1+4)
=3
原式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2[1+4+1]
=3
原式=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=-2010x-2009-2010x-2010+2(2010x+2011)
=3
原式=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=3
b=a+1 c=a+2 代入得解。我算的是3,你自己再算一下。
a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1
所以：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0.5[(a-b)^2+（a-c）^2+（b-c）^2]=0.5(1+4+1)=3