作业帮分类 讨论 设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R 讨论f(x)的奇偶性.2:求f(x)的最小值在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,参考书上给的答案是：（1.）中 根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:49:39
分类 讨论 设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R 讨论f(x)的奇偶性.2:求f(x)的最小值在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,参考书上给的答案是：（1.）中 根
分类 讨论
设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R
讨论f(x)的奇偶性.
2:求f(x)的最小值
在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,
参考书上给的答案是：
（1.）中 根据a=0,a≠0讨论
（2.）中 根据一x≤a 二x≥a
再在一中分成①a≤1/2 ②a>1/2
在二中分成①a≤-1/2 ②a>-1/2
1.参考书的答案（2.）中 根据一x≤a 二x≥a是不是重复了?比如二改成
x >a恰当些?
2.在第一问讨论f(x)的奇偶性.中,我犯了根据x与a的大小关系去绝对值的错误,结果就写成了分段函数,没法讨论奇偶性了.
所以特问问,如何结合问题确定分类的标准,两个小问都讲下,
现在我的理解是这样的 大家看看对否 THX！
对于原题第一问，要求是‘分类讨论’奇偶性，而根据x与a的大小关系去绝对值后（我以前犯的错误），原来的函数依旧是那个函数，无法讨论。而根据a与0的大小，则可以使原来的函数在不同的情况下有不同的形式，即成了2个不同的函数，也就可以‘分类讨论’。
对于原题第二问，函数的对应法则没变，只是在不同的定义域最小值不同，所以根据x与a 的大小关系将定义域分类即可。
分类 讨论 设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R 讨论f(x)的奇偶性.2:求f(x)的最小值在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,参考书上给的答案是：（1.）中 根
我时间不多,不可能每次都详细解答,先捡几个要紧点儿的回答.我没有谈到的部分,如果有不清楚的地方,上百度HI留言吧.
第1问,我是用图像法解的,需要利用偶函数的几何性质(这样直观一些,但是很不严谨).书上答案是用纯代数方法解决的吗?那样的话应该要去绝对值,比如a≠0的情况.
第2问,分类讨论的三大原则：讨论范围不重、不漏、不空(不为空集).您说的情况显然违反了分类讨论情况不重复的原则.第2问的解题思路是先去绝对值,在看对称轴分类,因为去绝对值后,对于每种大的情况而言,x的取值范围是有限的(自己先想一想为什么下一步的讨论标准和对称轴有关).