如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:28:19
![如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图](/uploads/image/z/9416275-43-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E5%8D%8E%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E5%88%86%E5%88%ABA%E3%80%81B%E4%BD%9Cl%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%98%AFD%E3%80%81E%2C%E8%8B%A5%E5%B7%B2%E7%9F%A5DE%3D6cm%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%89%80%E7%BB%99%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ADEB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%9B%BE)
如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.
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如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
由∠ACB=90°,得出∠CAB+∠CBA=90°,
AD//BC,所以∠DAB+∠CBA=180°,∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠CBE=180°
所以∠DAC+∠CBE=90°
在三角形DAC和CBE中,∠DAC+∠DCA=90°,∠BCE+∠CBE=90°
所以∠CBE=∠DCA,∠DAC=∠BCE.
同时AC=BC,所以三角形DAC和ECB全等.AD=CE,DC=BE
梯形ADEB的面积=(AD+BE)*DE/2=(CE+DC)*DE/2=6*6/2=18
面积18。用总统证法。6×6÷2
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面积为18cm2
注意因AC=BC所以ABC为等腰三角形,所以CAB=CBA=45度 DAB+EBA=180所以DAC+EBC=90
DCA+ECB=90 得ADC与CEB全等(两∠一边)得BE=CD CE=AD
梯形面积得 (上底+下底)X高除以2 由上可知 上底+下底=高 所以 =6x6除以2=18