比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:35:40
比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0

比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0
比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0

比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0
当a属于(0,pi/2)时,sina与cosa都属于(0,1)包含于(0,pi/2)
用诱导公式cos(sina)=sin(pi/2-sina)
由于pi/2-sina-cosa=pi/2-根号2*sin(a+pi/4)>=pi/2-根号2>0
所以pi/2-sina>cosa
又因为pi/2>pi/2-sina>cosa>0
所以sin(pi/2-sina)>sin(cosa)
即cos(sina)>sin(cosa)

cos(sina)>sin(cosa)