求两道简单的函数求导题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:12:11
![求两道简单的函数求导题](/uploads/image/z/9446246-62-6.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%A4%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%E9%A2%98)
求两道简单的函数求导题
求两道简单的函数求导题
求两道简单的函数求导题
你这是极限好不好.
第一题
令1/x=t,x→∞,t→0
原式=lim(t→0)[1/t-ln(1+t)/t^2]
=lim(t→0)[t-ln(1+t)]/t^2 (0/0,用洛必达法则)
=lim(t→0)[1-1/(1+t)]/(2t)
=lim(t→0)[t/(1+t)]/(2t)
=1/2
第二题
原式=lim(x→0+)ln^2x/(1/x) (∞/∞,用洛必达法则)
=lim(x→0+)2lnx/[x*(-1/x^2)]
=lim(x→0+)-2lnx/[1/x](∞/∞,用洛必达法则)
=lim(x→0+)-2(1/x)/[-1/x^2]
=lim(x→0+)2x
=0