函数y=x+（1/x ）的单调区间为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:19:56
函数y=x+（1/x ）的单调区间为?

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函数y=x+（1/x ）的单调区间为?

函数y=x+（1/x ）的单调区间为?
答：
y=x+1/x
y'(x)=1-1/x^2
解y'(x)=1-1/x^2=0得：x1=-1,x=1
x1时,y'(x)>0,y是单调递增函数
-1

(负无穷，—1）和（1，正无穷）上单调递增
（-1,0）和（0,1）单调递减

定义法 或求导法 y导=1-1/x^2>0 x^2-1/x^2>0 -11，x<-1增函数

求函数的单调区间与极值。就是求他的导函数简单，我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+X)等于y=1/x.这样就可以解
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)
因为1+x>0，所以-1 x>0,y'>0，递增
根据g(x)图像，不难得出f(x)在（-1，0）上递减，在[0，正无穷}上递增
所以最小值f(0)=0 ...

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求函数的单调区间与极值。就是求他的导函数简单，我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+X)等于y=1/x.这样就可以解
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)
因为1+x>0，所以-1 x>0,y'>0，递增
根据g(x)图像，不难得出f(x)在（-1，0）上递减，在[0，正无穷}上递增
所以最小值f(0)=0
细心就可以。。。
希望能解决您的问题。

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