设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:18:52
![设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对](/uploads/image/z/955068-60-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%894%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%BAa1%2Ca2%2Ca3%2Ca4%2C%E5%89%8D3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E5%92%8C%E4%B8%BAk%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%B1%82%E9%AB%98%E4%BA%BA%2C%E8%AE%BE%E6%9C%894%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%BAa1%2Ca2%2Ca3%2Ca4%2C%E5%89%8D3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E5%92%8C%E4%B8%BAk%2C%E5%90%8E3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%B7%AE%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E5%92%8C%E4%B8%BA9.%E8%8B%A5%E5%AF%B9)
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对于任意给定的实数k,满足条件的数列的个数大于1,则实数K的取值范围为()
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
先把所有条件写出来
1. a1+a2+a3=k
2. a1*a3=a2*a2
3. a2+a4=2a3
4. a2+a3+a4=9
由3,4,得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定,a4就确定,且a2不能等于3, 因为公差非零
所以改写1,2
1. a1+a2=k-3
2. a1*3=a2^2
由此得到,a2^2+3a2+9-3k=0
可知确定k,也就确定了a2
整理(a2+3/2)^2=3k-27/4
要保证方程有解,3k-27/4>=0, 且解不能是3(由于二次方程k取36/4时a2能取-6,所以这个条件对结果没做用)
解得k>=9/4
设a3=a, a2=a-d, a4=a+d, a1=(a2)^2/a3=(a-d)^2/a,
(a-d)^2/a+a-d+a=k ①
a-d+a+a+d=9 ② -->a=3代入①
得(3-d)^2/3+3-d+3=k, 整理得d^2-9d+27-3k=0
∆=9^2-4*(27-3k)>0 得k>9/4