如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:04:04
如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.

如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.
如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.
(1)∠B=∠C
(2)AD平分∠BAC
(3)AD⊥BC
上述结论哪些正确?请选择一个证明.

如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明.
上述结论都正确
证明:
∵AD是BC边的中线
∴ BD= DC
AB=AC,AD共线
∴△ABD ≌ △ACD
∴∠B=∠C
∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC

都正确啊~等腰三角形三线合一,边边边证明ABD和ACD全等呗~

用SSS定理可以证明(1)(2)(3)。

都正确。因为ab=ac,ad=ad,bd=dc(由ad是中线可得),则三角形abd全等于三角形adc。前两个结论是对应的角当然都对了。第三个是因为∠adc=∠b+∠bad=1/2×180°

(1)因为AB=AC。所以∠B=∠C(等腰三角形)
(2)因为AD是BC边的中线,所以BD=DC
因为BD=DC,AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC
(3)因为AB=AC,AD是BC边的中线,所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一)

三个结论都成立,∵AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰。所以(1)底角相等,∠B=∠C;(2)等腰三角形底边上的中线三线合一,所以AD是∠BAC的角平分线;(3)所以AD是底边BC上的高。
全手打,望采纳

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 如图,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,延长AD至点E,使DE=AD,试说明AC=CE的理由 如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,已知AD是三角形ABC的中线,且AD垂直BE.若BC=6,AC=8,则AB 的长为? 如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线.(1)∠B=∠C(2)AD平分∠BAC(3)AD⊥BC上述结论哪些正确?请选择一个证明. 已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC 已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC 如图,已知AB=AC,AD是BC边中线 1、说明三角形ABD全等于三角形ACD 2、说明AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,四边形ADBE是平行四边形,求证:四边形ADBE是矩形 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高 如图,ad是△abc的边bc上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高