已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:35:38
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已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?画图的过程明要确.
Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形
Y=-1平行于Y=3
X=1与Y=-1,Y=3垂直,所以此四边形为直角梯形 高为4
Y=KX-3与Y=-1,Y=3分别交与(2/k,-1) (6/k,3)
梯形上下底为|2/k-1|、|6/k-1|
面积为(|2/k-1|+|6/k-1|)*4/2=12
|2/k-1|+|6/k-1|=6
解得k=1、k=2、k=2/3
画出图像,根据题意,得
A(1,3),B(1,-1),C( ,-1),D( ,3).
显然ABCD是梯形,且梯形的高是4,根据梯形的面积是12,则梯形的上下底的和是6,则有
①当k<0时,1- 2/K+1-6/K =6,
解得k=-2;
②当k>0时,2/K-1+6/K -1=6,
解得k=1.
综上所述,则k=-2或1....
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画出图像,根据题意,得
A(1,3),B(1,-1),C( ,-1),D( ,3).
显然ABCD是梯形,且梯形的高是4,根据梯形的面积是12,则梯形的上下底的和是6,则有
①当k<0时,1- 2/K+1-6/K =6,
解得k=-2;
②当k>0时,2/K-1+6/K -1=6,
解得k=1.
综上所述,则k=-2或1.
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这四条直线所围成的四边形为直角梯形,高为:|3-(-1)|=4
中位线长:12/4=3,显然中位线上的一点坐标为(1,1)
另一点为(4,1)或者(-2,1)分别代入Y=KX-3,得到:
K=1或K=-1,^_^
在坐标系中先画出 Y=-1,Y=3,X=1的三条直线,直线Y=-1和直线Y=3平行,又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直,且交点为(1,-1)、(1,3),两直线间的距离为4.
Y=KX-3,由解析式知此直线与X轴不垂直,且恒过定点(0,-3),(在坐标系中标出这个点,然后过这个点画直线就是Y=KX-3,除X=0外)
①若K=0,则Y=-3与其他三条直线不围成一个封闭的图形...
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在坐标系中先画出 Y=-1,Y=3,X=1的三条直线,直线Y=-1和直线Y=3平行,又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直,且交点为(1,-1)、(1,3),两直线间的距离为4.
Y=KX-3,由解析式知此直线与X轴不垂直,且恒过定点(0,-3),(在坐标系中标出这个点,然后过这个点画直线就是Y=KX-3,除X=0外)
①若K=0,则Y=-3与其他三条直线不围成一个封闭的图形,故K不等于0;
②K不等于0,又由于题中所说围成的是四边形,过点(0,-3)画直线交Y=-1和Y=3与P,Q两点,直线Y=-1和直线Y=3平行,又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直,所以得到的四边形是直角梯形,且知次梯形的高为4。
直线Y=KX-3交Y=-1和Y=3的点为(2/K,-1),(6/K,3),梯形两底边为|2/K-1|和|6/K-1|,
最后直角梯形的面积S=1/2*4*(|2/K-1|+|6/K-1|),由S=12得到K=1或K=-2。
注:这题若改为:⑴、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形是三角形,则K值是多少并求出三角形的面积?
⑵、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是12,则K值是多少?(去了图形是四边形)
⑶、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是4,则K值是多少?(去了图形是四边形和把面积改为4)
自己可以多练习下,做数学题目要学会举一反三,解法都是不一样的,有问题可以Q我。最后祝你可以学好数学。 选我吧
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