3(x^2)*e^(-x)的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:33:02
![3(x^2)*e^(-x)的原函数](/uploads/image/z/9620662-22-2.jpg?t=3%28x%5E2%29%2Ae%5E%28-x%29%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0)
3(x^2)*e^(-x)的原函数
3(x^2)*e^(-x)的原函数
3(x^2)*e^(-x)的原函数
原式=-3∫x²e^(-x)d(-x)
=-3∫x²de^(-x)
=-3*x²e^(-x)+3∫e^(-x)dx²
=-3*x²e^(-x)+3∫2xe^(-x)dx
=-3*x²e^(-x)-6∫xde^(-x)
=-3*x²e^(-x)-6xe^(-x)+6∫e^-(x)dx
=-3*x²e^(-x)-6xe^(-x)-6e^-(x)+C
-3(x^2)*e^(-x) - 6x*e^(-x) - 6*e^(-x) + C
用分部积分,每次都是用 e^(-x)dx 变成 -d(e^(-x))
就可以了