有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:47:29
有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=?

有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=?
有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=?

有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=?
设数列{an}前n项和为Sn,公差为d;数列{bn}前n项和为Tn,公差为d'.
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']
=[(2a1-d)+nd]/[(2b1-d')+nd']
=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
=(3n-1)/(2n+3)
令d=3t,则2a1-d=-t,d'=2t,2b1-d'=3t.
解得
a1=t,d=3t,b1=2.5t,d'=2t
a13/b13=(a1+12d)/(b1+12d')
=(t+12×3t)/(2.5t+12×2t)
=74/53

有简便方法,a13是a1和a25的等差中项,同理b13是b1和b25的等差中项,a13/b13=(3*25-1)/(2*25+3)=74/53

a13是a1和a25的等差中项,同理b13是b1和b25的等差中项,a1到a25的和等于13倍的a13
(a1+a2+.........+a25)/(b1+b2+.......+b25)
=13a13/13b13=(3*25-1)/(2*25+3)=74/53
a13/b13=74/53

有两个等差数列{an}{bn},若(a1+a2+.+an)/(b1+b2+.+bn)=(3n-1)/(2n+3)则a13/b13=? 有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b13= 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=1,b1=2,猜想数列an,bn的通项公式,并用数学归纳法证明.各位只要告诉我通项怎么求就好了,证明我自己来, 有两个等差数列{an},{bn},满足a1+a2+…+an/(b1+b2+…+bn)=5n/(3n+6),则a7/b7=? 两个数列{An}{Bn}中,An>0,Bn>0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.问题(1)证明{Bn}是等差数列?问题(2)若A2=3A1=3,求lim (B1+B2+…Bn)/An的值? 数列 (30 20:12:4)设两个数列{An},{Bn}满足Bn=(a1+2*a2+3*a3+…+n*an)/(1+2+3+…+n),若{Bn}为等差数列,求证:{An}也为等差数列 若两个等差数列{an} {bn} 满足a1+a2+a3+.+an/b1+b2+b3+.+bn=7n+2/n+3 求a5/b5. 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 两个等差数列{an},{bn},a1+a2+...+an/b1+b2+...+bn=7n+2/n+2,则a5/b5=? 两个等差数列{an},{bn},a1+a2+...+an/b1+b2+...+bn=7n+2/n+3,求a7/b7?急, 设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种 7 设两个数列{an},{bn}满足bn=a1+a2+3a3+…nan/1+2+3…+n,若{bn}为等差数列,求证:{an}也为等差数列. 一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=(A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列.那个,题目上是“若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列”要是“若{an}为等 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若{b}是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若{b}是等差数列,求证{a}也是等差数列② 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列