已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-7/25,求这个三角形的底角的正弦余弦和正切的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:34:14
已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-7/25,求这个三角形的底角的正弦余弦和正切的值

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设底角大小为 θ
则 顶角为 180 - 2θ
cos(180 -2θ) = -7/25
容易判断出 顶角大于90度,而底角为锐角
另外
cos(2θ) = 7/25
1 - 2 (sinθ)^2 = 7/25
(sinθ)^2 = 9/25
(cosθ)^2 = 1 - (sinθ)^2 = 16/25
θ 是锐角,所以
sinθ = 3/5
cosθ = 4/5
tanθ = sinθ/cosθ = 3/4

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