知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是 .知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:02:59
![知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是 .知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平](/uploads/image/z/970902-54-2.jpg?t=%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-4a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%98%AF+.%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-4a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9b%E7%9A%84%E5%B9%B3)
知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是 .知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平
知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是 .
知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是正数,负数还是零?
知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是 .知a,b,c是三角形ABC的一边,请你判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c是三角形ABC的边
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=[a^2+b^2-c^2-2ab][a^2+b^2-c^2+2ab]
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
因为 a b c 为三角形的三边
所以a+c>b 即a-b+c>0...
全部展开
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=[a^2+b^2-c^2-2ab][a^2+b^2-c^2+2ab]
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
因为 a b c 为三角形的三边
所以a+c>b 即a-b+c>0
b+c>a 即 a-b-c<0
a+b>c 即a+b-c>0
a+b+c>0
所以 有3个是大于0的,一个是小于0的
所以结果是小于0的
是负数
收起