自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊A B两棒长为L=1M,A的下端与B的上端相距X=20M,A B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度V=40M/S.求(1)AB何时相遇(我算的是0.5S,(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:01:55
![自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊A B两棒长为L=1M,A的下端与B的上端相距X=20M,A B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度V=40M/S.求(1)AB何时相遇(我算的是0.5S,(](/uploads/image/z/9761752-64-2.jpg?t=%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%BD%93%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%92%8C%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%8A%E6%8A%9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9B%B8%E9%81%87%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%A6%81%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%95%8AA+B%E4%B8%A4%E6%A3%92%E9%95%BF%E4%B8%BAL%3D1M%2CA%E7%9A%84%E4%B8%8B%E7%AB%AF%E4%B8%8EB%E7%9A%84%E4%B8%8A%E7%AB%AF%E7%9B%B8%E8%B7%9DX%3D20M%2CA+B%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CA%E5%81%9A%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%BD%93%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CB%E5%81%9A%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%8A%E6%8A%9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V%3D40M%2FS.%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89AB%E4%BD%95%E6%97%B6%E7%9B%B8%E9%81%87%EF%BC%88%E6%88%91%E7%AE%97%E7%9A%84%E6%98%AF0.5S%2C%EF%BC%88)
自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊A B两棒长为L=1M,A的下端与B的上端相距X=20M,A B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度V=40M/S.求(1)AB何时相遇(我算的是0.5S,(
自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊
A B两棒长为L=1M,A的下端与B的上端相距X=20M,A B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度V=40M/S.求
(1)AB何时相遇(我算的是0.5S,
(2)从相遇开始到分离的时间.)
自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊A B两棒长为L=1M,A的下端与B的上端相距X=20M,A B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度V=40M/S.求(1)AB何时相遇(我算的是0.5S,(
方法一:两物体均做匀加速直线运动,我们以地面为参考系,竖直向下为正方向,那么A、B的位移公式如下:
A:S(A) = ½·g·t²;
B:S(B) = (-40m/s)·t + ½·g·t²;
这是质点的位移公式,事实上,A、B两棒上的任何一点都适用于这个公式.不过,要真正搞清楚这个问题,一定要把位移当做矢量(向量)来分析,而且要用到矢量的加减运算.把质点的位移看成一个矢量,那么这个矢量的起点就是质点在零时刻时的位置;终点就是当前时刻质点的位置.
第一问:取A的下端、B的上端两质点为研究对象,分别记作A、B.A、B相遇时二者的位移矢量满足以下条件:两个矢量的终点重合.那么这两个矢量的差“S(A) - S(B)”就是一个从A的起点指向B的起点的矢量,而这个矢量的方向为正、大小为20m.即:
S(A) - S(B) = ½·g·t² - ((-40m/s)·t + ½·g·t²) = 40m/s·t = 20m
解,得:t = 0.5s
第二问:第一问所求的即是A、B相遇的时刻,而二者分离的时刻即A的上端与B的下端相遇的时刻.我们再以A的上端、B的下端两质点为研究对象,用同样的方法就可求出两棒分离的时刻.只是此时两质点的初始距离不是20m,而是20 + 1 + 1 = 22m.代入公式,解得:t = 0.55s.那么从相遇到分离的时间就是两个时刻之差:0.05s.
方法二:就像“yy_pw”所说的,可以以A为参考系来分析B的运动情况.如果我们以地面为参考系,竖直向下为正方向,得到A、B的速度公式如下:
A:V(A) = g·t;
B:V(B) = -40m/s + g·t;
当然这是质点的速度公式,A、B两棒上任何一点都符合这两个公式.如果以A为参考系,正方向不变,那么新的速度公式就是:
A:V’(A) = V(A) - V(A) = 0;
B:V'(B) = V(B) - V(A) = -40m/s;
显然,此时A静止不动,B做竖直向上的匀速直线运动.那么,B的新的位移公式就是:
B:S'(B) = (-40m/s)·t;
第一问:选A的下端、B的上端为研究对象.因为A静止不动,那么A、B相遇就是B移动到A,也就是说B的位移应该是一个从B指向A的矢量,其方向为负,大小为20m,即:
S'(B) = (-40m/s)·t = -20m
解得,t = 0.5s.
第二问:思路同方法一,只是公式有变:
S'(B) = (-40m/s)·t = -22m
解得,t = 0.55s,所以,从相遇到分离的时间为:0.55 - 0.5 = 0.05s.
选取其中的A为参考系就好做了