2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:42:52
2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积.

2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积.
2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积.

2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积.
∵ AC平行于y轴,BC平行于X轴,
∴ 三角形ABC是直角三角形 ,
设A点横座标为a(a>0),
则A点纵座标为1/a ,
  B点横座标为 -a  ,
  B点纵座标为 -1/a ,
∴|BC|=|a|+|-a|=a+a=2a ,
  |AC|=|1/a|+|-1/a|=1/a+1/a=2/a ,
∴S△=(1/2)*|BC|*|AC|
     =(1/2)*(2a)*(2/a)
     =2 .

由题意可知△ABC 是等腰直角三角形
可求出AC=BC=2,
所以三角形ABC的面积为2

函数y=1/x是关于原点0对称的函数,则
(可用特殊况解决)假设此时
A(1,1)
B(-1,-1)则,
满足AC平行于y轴,BC平行于X轴的C点为(1,-1)。
则三角形ABC的面积为2乘2乘1/2等于2。
检验:另设其它点,发现都满足三角形ABC的面积等于2。则····...

全部展开

函数y=1/x是关于原点0对称的函数,则
(可用特殊况解决)假设此时
A(1,1)
B(-1,-1)则,
满足AC平行于y轴,BC平行于X轴的C点为(1,-1)。
则三角形ABC的面积为2乘2乘1/2等于2。
检验:另设其它点,发现都满足三角形ABC的面积等于2。则····

收起

假设,B点的坐标落在第一象限,设B点的坐标为(X1,Y1),
因为A、B关于原点对称,
所以A点的坐标为(-X1,-Y1)。
在三角形ABC中,|BC|=2|X1|,|AC|=2|Y1|,
而A、B两点在函数 y=1/x上,
所以,有Y1=1/X1,得X1*Y1=1。
三角形ABC面积为S=1/2*|BC|*|AC|=2|X1*Y1|=2.

如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,O为坐标原点,这个二次函数图像顶点的横坐标是1.求:(1)b的值(2)求这个二次函 如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,O为坐标原点,这个二次函数图像顶点的横坐标是1.求:(1)b的值(2)求这个二次函 如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是? 如图,点A是函数Y=2/X(X>0的图像上任意一点,过A点分别作X轴,Y轴的平行线,交函数Y=1/X(X>0)图像于点B.C,过C点作X轴的平行线交函数Y=2/X图像于点D.(1)设A点横坐标为a,试用a表示B.C点坐标:(2)求 如图1-7,已知a、b两点是反比例函数y=2/x (x>0)的图像上任意两点,过a、b 两点分别作y轴的垂线,垂足分别 如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B 与函数y=x的图像交于点M 点如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B 与函数y=x的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P( 如图,已知点a(-4,2)b(n,-4)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像上的两个交点,求次反比例函数和一次函数表达式 如图 反比例函数 y=2/x的图像上有两个点A(1,k) B(3,m) 求△ABO的面积如图 如图,一直反比例函数y=k/x,与一次函数y=x+b的图像交点A(1 ,4-k),B(m,—1) .(1)是确定这两个函数关系式以及点B的坐标,(2)链接AO,BO,求△ABO的面积.(3)在反比例函数的图像上是否存在点P, 如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图像上异于点P的一点,作AB//y轴,交函数y=k/x的图像于点B,作AC//x轴,交函数y=k/x的图像 已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).M(m,n)是反比例函数图像上的一动点, 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 已知,如图,二次函数y=-x.x+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(3,0).求二次函数解析式.2若P是抛物线对称轴L上 2:如图,A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴,求三角形ABC的面积. 如图 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A B两点.如图 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A B两点,与x轴交于点C 已知OA=√5 ,作AD垂直于x轴,点B的坐标是(1/2,m) 求反 如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-m/x的图像的交点.(1)如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=k如图,已知A(4,a),B(-2.-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-m/x的图像的 如图,一次函数y=ax+2与y=kx+b的图像交于点A(2,1),则关于x,y二元一次方程组①ax-y= -2 的解为_,关② kx-y= -b 于x的不等式ax+2<kx+b的解集为_ 如图,已知点A(x1,3),B(x2,-1)是反比例函数y=3/x的图像与一次函数y=x+2的图像的交点,那么△AOB的面积是__________.