一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:55:33
一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,并说明理由

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等式变形得:
a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1
=﹙a-1﹚²+﹙b-1﹚²+﹙c-1﹚²=0
三个非负数的和=0,则每一个数都=0,
∴a-1=b-1=c-1=0
∴a=b=c=1,
∴△是等边△

若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3.求三角形的三边长 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若一个三角形的三边长a,b,c,满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0试说名该三角形是等边三角形 一个三角形的三边长a、b、c满足a的平方 b的平方 c的平方-2b-2a-2c+3=0探究三角形三边长有什么关系 一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,求三角形三边长的关系 一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,并说明理由 一个三角形的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系, 题(一个三角形三边长abc,满足A平方+B平方+C平方-2A-2B-2C+3=0,探究三角形的三边长关系,说明理由)快点, 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状!